Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³16s²a9s¹(6·a − 9)/as⁰9

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 9 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 9 = 0
a =
2.Mudah
s³26s²319s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 3s² + 6s + 19, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 3s² + 6s + 19
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K = 601s(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 60 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))K = 60
m =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3))
si =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−1

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −1
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 1.5
  2. 2. b1 = −6.667
  3. 3. Kmax = 792
  4. 4. m = 4
  5. 5. si = −14.32
  6. 6. K = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.