Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + s² + 6s + 3, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + s² + 6s + 3

b₁ =

2.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 2/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −8.

G(s) = 2/(s + 4)p = −8

K =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))

ω = rad/s

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 6)(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 6)(s + 8))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.4.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.4

K =

Kunci jawapan

1. b₁ = 3
2. K = 2
3. ω = 5.477 rad/s
4. K_max = 60
5. K = 1
6. K = 56.25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.