Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+291s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 29/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 29/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³18s²550s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² + 8s + 50 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 8s + 50
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K = 17.51s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 17.5 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 17.5
m =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −6, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 2.449 rad/s
  4. 4. m = 4
  5. 5. sb = −1.569
  6. 6. si = −16.32

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.