Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 22s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 2/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 10)K = 2
p =
2.Mudah
s³15s²a30s¹(5·a − 30)/as⁰30

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 30 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 30 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
5.Sukar
ReImζ = 0.4−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.4.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.4
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −0.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −14
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmax = 2
  4. 4. ω = 1.732 rad/s
  5. 5. K = 56.25
  6. 6. K = 5.625

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.