Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+201s(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 20/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 20/(s(s + 4))
ωd = rad/s
2.Mudah
R(s)+K = 42s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 2/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 1)K = 4
p =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −1
K =
6.Sukar
ReImζ = 0.5−5−10j5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. p = −9
  3. 3. Kmax = 264
  4. 4. ω = 5.477 rad/s
  5. 5. K = 14
  6. 6. K = 64

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.