Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³1−2s²5−22s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² − 2s − 22 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² − 2s − 22
N =
2.Mudah
R(s)+K = 105s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 10 memacu loji G(s) = 5/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 1)K = 10
p =
3.Sederhana
R(s)+21s(s + 2)(s + 4)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 4)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 4))
N =
4.Sederhana
R(s)+20801s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 2080/(s(s + 5)(s + 8)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 2080/(s(s + 5)(s + 8))
N =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1))
sb =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 5))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = −51
  3. 3. N = 1
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −0.5858
  6. 6. θd = 78.69 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.