Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³24s²16s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + s² + 4s + 6, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + s² + 4s + 6
b1 =
2.Mudah
R(s)+341s(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 34/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 34/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+101s(s + 5)(s + 8)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 10/(s(s + 5)(s + 8)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 10/(s(s + 5)(s + 8))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))s = −0.5
K =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

Untuk L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 10)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 10))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −8
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. Kmax = 126
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 7.875
  6. 6. θd = −45 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.