Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K10s + 5C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −45.

G(s) = 10/(s + 5)p = −45
K =
2.Mudah
R(s)+K1s + 5C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −9.

G(s) = 1/(s + 5)p = −9
K =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+Ks + 8s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3))
si =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 5)(s + 10)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 5)(s + 10)(s + 8))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 4
  2. 2. K = 4
  3. 3. ω = 5.477 rad/s
  4. 4. Kmax = 10
  5. 5. si = −20.38
  6. 6. σa = −7.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.