Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 3s² + 9s + 9, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 3s² + 9s + 9

b₁ =

2.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 37/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 37/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 38.4 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))K = 38.4

m =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 9))

K =

6.Sukar

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 4)(s + 1)). Cari titik σ_a di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 1))

σ_a =

Kunci jawapan

1. b₁ = 3
2. ω_d = 6 rad/s
3. m = 2.5
4. ω = 3.464 rad/s
5. K = 16
6. σ_a = −1.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.