Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K1s + 5C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −6.5.

G(s) = 1/(s + 5)p = −6.5
K =
2.Mudah
s³16s²a48s¹(6·a − 48)/as⁰48

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 48 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 48 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 1)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−2−4j2

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 10)(s + 2)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 10)(s + 2))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 1.5
  2. 2. a = 8
  3. 3. Kmin = 0.25
  4. 4. Kmin = 0.3
  5. 5. ω = 3.317 rad/s
  6. 6. σa = −4.25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.