Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+251s(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 25/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 25/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³12s²a8s¹(2·a − 8)/as⁰8

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 2s + 8 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 2s + 8 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8j2

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 13)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 13))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. a = 4
  3. 3. Kmax = 7.5
  4. 4. Kmax = 270
  5. 5. θd = 59.04 °
  6. 6. ω = 4.359 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.