Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴17−15s³511s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 11s − 15. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 11s − 15
N =
2.Mudah
R(s)+K1s + 2C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −6.

G(s) = 1/(s + 2)p = −6
K =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 8s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−2

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −2
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 1
  2. 2. K = 4
  3. 3. Kmax = 24
  4. 4. ω = 4.243 rad/s
  5. 5. K = 4
  6. 6. sb = −0.4869

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.