Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³17s²114s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + 7s + 14 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + 7s + 14
N =
2.Mudah
R(s)+K = 0.510s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 0.5 memacu loji G(s) = 10/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 4)K = 0.5
p =
3.Sederhana
R(s)+K = 22.51s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 22.5 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 22.5
m =
4.Sederhana
R(s)+3241s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −0.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −9
  3. 3. m = 8
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 9.625
  6. 6. sb = −1.761

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.