Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 50/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³1−9s²423s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 4s² − 9s + 23 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 4s² − 9s + 23
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+Ks + 1(s − 3)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 5.477 rad/s
  4. 4. Kmin = 15
  5. 5. ω = 6.856 rad/s
  6. 6. sb = −0.4514

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.