Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³16s²a15s¹(6·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 15 = 0
a =
2.Mudah
s⁴11016s³1−13s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 10s² − 13s + 16. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 10s² − 13s + 16
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −0.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2.5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 72
  4. 4. Kmin = 1.25
  5. 5. sb = −1.131
  6. 6. K = 13.13

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.