Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+411s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 41/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 41/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³28s²52s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 5s² + 8s + 2, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 5s² + 8s + 2
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −6. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. b1 = 7.2
  3. 3. Kmax = 252
  4. 4. Kmax = 140
  5. 5. K = 3.375
  6. 6. sb = −2.427

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.