Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 1010s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 10 memacu loji G(s) = 10/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 10)K = 10
p =
2.Mudah
R(s)+K = 0.510s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 0.5 memacu loji G(s) = 10/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 10)K = 0.5
p =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −0.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. p = −110
  2. 2. p = −15
  3. 3. Kmax = 504
  4. 4. Kmax = 792
  5. 5. K = 6.875
  6. 6. ω = 5.831 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.