Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³19s²213s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 13, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 13
b1 =
2.Mudah
s³110s²a50s¹(10·a − 50)/as⁰50

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 50 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 50 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −0.5
K =
6.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 2.5
  2. 2. a = 5
  3. 3. Kmax = 616
  4. 4. Kmin = 1.25
  5. 5. K = 4.375
  6. 6. ω = 7.937 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.