Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³11s²623s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² + s + 23 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² + s + 23
N =
2.Mudah
s⁴133s³2−2s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 3s² − 2s + 3. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 3s² − 2s + 3
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+Ks + 6s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 8)(s + 1)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 1))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 4 rad/s
  4. 4. Kmax = 30
  5. 5. σa = −3.333
  6. 6. σa = −3

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.