Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²451s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 4s² + 8s + 51 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 51
N =
2.Mudah
s³13s²a12s¹(3·a − 12)/as⁰12

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 3s + 12 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 3s + 12 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 10s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 7)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 3))
si =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 6))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 4
  3. 3. Kmax = 10
  4. 4. Kmax = 2
  5. 5. si = −12.29
  6. 6. K = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.