Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³27s²65s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 6s² + 7s + 5, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 6s² + 7s + 5
b1 =
2.Mudah
R(s)+81s(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 8/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 8/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+K = 781s(s + 3)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 78 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))K = 78
m =
4.Sederhana
R(s)+1081s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 108/(s(s + 1)(s + 8)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 108/(s(s + 1)(s + 8))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 5.333
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. m = 5
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 82.88
  6. 6. ω = 5.831 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.