Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²a18s¹(3·a − 18)/as⁰18

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 3s + 18 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 3s + 18 = 0
a =
2.Mudah
s³15s²652s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² + 5s + 52 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 52
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+1681s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 168/(s(s + 3)(s + 4)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 168/(s(s + 3)(s + 4))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 5)(s + 2)(s + 10)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 2)(s + 10))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 6
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 120
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −0.4725
  6. 6. σa = −4.25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.