Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴156s³112s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 12s + 6. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 12s + 6
N =
2.Mudah
R(s)+K10s + 10C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −30.

G(s) = 10/(s + 10)p = −30
K =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K = 38.41s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 38.4 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))K = 38.4
m =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/((s + 5)(s + 1)(s + 6)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 8)/((s + 5)(s + 1)(s + 6)(s + 4))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 12)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 2
  3. 3. Kmin = 4
  4. 4. m = 2.5
  5. 5. σa = −2.667
  6. 6. K = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.