Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −20.

G(s) = 5/(s + 5)p = −20

K =

2.Mudah

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 64 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 64 = 0

a =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 125 dan L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))K = 125

m =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

5.Sukar

Untuk L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 20)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 20))

θ_d = °

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))

s_b =

Kunci jawapan

1. K = 3
2. a = 8
3. m = 6
4. K_max = 6
5. θ_d = −14.04 °
6. s_b = −0.8804

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.