1.Mudah
Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² − 9s − 27 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.
Q(s) = s³ + 5s² − 9s − 27
N =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 61/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.
L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Sederhana
Loji G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.
G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.Sederhana
Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 24 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 24
m =
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.8.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.8
K =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 11)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.
L(s) = K/((s + 5)(s + 11))
K =
Kunci jawapan
- 1. N = 1
- 2. ωd = 6 rad/s
- 3. Kmin = 3
- 4. m = 2
- 5. K = 25
- 6. K = 9
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.