Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³16s²a12s¹(6·a − 12)/as⁰12

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 12 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 12 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+451s(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 45/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+Ks + 4(s − 4)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 1(s − 1)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 1)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
5.Sukar
ReImζ = 0.707−2−4−6−8−10−12j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.707
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −2
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmin = 3
  4. 4. Kmin = 3
  5. 5. K = 50.02
  6. 6. K = 48

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.