Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 8s − 9. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 8/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.