Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+51s(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 5/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 5/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.Mudah
R(s)+K1s + 1C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −4.

G(s) = 1/(s + 1)p = −4
K =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K = 651s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 65 dan L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 65
m =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

Untuk L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 10)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 10))
θd = °
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 17)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 17))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. K = 3
  3. 3. Kmin = 10
  4. 4. m = 8
  5. 5. θd = −63.43 °
  6. 6. θd = 71.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.