Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 5s² + 10s + 24, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 5s² + 10s + 24

b₁ =

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + s² + 2s + 8, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + s² + 2s + 8

b₁ =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 24 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))K = 24

m =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 13)/(s(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 5))

s_i =

6.Sukar

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Cari titik σ_a di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

σ_a =

Kunci jawapan

1. b₁ = −4.4
2. b₁ = −6
3. m = 3
4. K_max = 280
5. s_i = −23.2
6. σ_a = −3.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.