Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 50/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Mudah
s⁴123s³56s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 6s + 3. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 6s + 3
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 5(s − 2)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 12
  4. 4. Kmin = 1.2
  5. 5. sb = −0.9449
  6. 6. ω = 5.831 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.