Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 5/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 2)K = 1

p =

2.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 2/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 2/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))

ω = rad/s

4.Sederhana

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 1))

K_min =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.4.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.4

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))

ω = rad/s

Kunci jawapan

1. p = −7
2. ω_d = 1 rad/s
3. ω = 2.828 rad/s
4. K_min = 3
5. K = 25
6. ω = 6 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.