Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴18−18s³211s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 11s − 18. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 11s − 18
N =
2.Mudah
R(s)+101s(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 10/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 10/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 4)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+Ks + 11s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 1)(s + 6)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 1)(s + 6))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 3)/((s + 8)(s + 4)(s + 1)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 3)/((s + 8)(s + 4)(s + 1))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 1
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. ω = 5.657 rad/s
  4. 4. Kmax = 21
  5. 5. σa = −5.5
  6. 6. σa = −5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.