Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴146s³210s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 10s + 6. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 10s + 6
N =
2.Mudah
s³15s²435s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 4s² + 5s + 35 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 35
N =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+101s(s + 4)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−2

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))s = −2
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 7))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 210
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 12
  6. 6. si = −17.63

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.