Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K2s + 4C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 2/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −8.

G(s) = 2/(s + 4)p = −8
K =
2.Mudah
s⁴1718s³27s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 7s + 18. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 7s + 18
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 5(s − 2)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 4)/((s + 10)(s + 6)(s + 2)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 4)/((s + 10)(s + 6)(s + 2))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 20
  4. 4. Kmin = 0.8
  5. 5. ω = 7.348 rad/s
  6. 6. σa = −7

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.