Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴1412s³113s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 13s + 12. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 13s + 12
N =
2.Mudah
R(s)+201s(s + 8)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 20/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 20/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
ω = rad/s
5.Sukar
ReImζ = 0.5−5−10j5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.5
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 4s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 4s + 5))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. Kmin = 4
  4. 4. ω = 6.928 rad/s
  5. 5. K = 64
  6. 6. θd = 80.54 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.