Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 2s + 10. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 2s + 10

N =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 10 memacu loji G(s) = 10/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 10

p =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))

s_b =

6.Sukar

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 20)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 20))

θ_d = °

Kunci jawapan

1. N = 2
2. p = −102
3. K_max = 110
4. ω = 4.472 rad/s
5. s_b = −0.4834
6. θ_d = 63.43 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.