Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 16, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 16

b₁ =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 10 memacu loji G(s) = 5/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 2)K = 10

p =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 3 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))K = 3

m =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))

s_b =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7))

s_i =

Kunci jawapan

1. b₁ = −0.3333
2. p = −52
3. m = 2
4. ω = 5.477 rad/s
5. s_b = −0.4834
6. s_i = −23.9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.