1.Mudah
Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 45/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.
L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 2s² + 3s + 30, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.
Q(s) = s³ + 2s² + 3s + 30
b1 =
3.Sederhana
Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.
L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
ω = rad/s
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 13)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.
L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =
Kunci jawapan
- 1. ωd = 6 rad/s
- 2. b1 = −12
- 3. Kmax = 350
- 4. ω = 1.414 rad/s
- 5. ω = 4.359 rad/s
- 6. K = 16
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.