Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K5s + 1C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −8.5.

G(s) = 5/(s + 1)p = −8.5
K =
2.Mudah
s³17s²215s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 2s² + 7s + 15, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 2s² + 7s + 15
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 8)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 5))
θd = °
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 1.5
  2. 2. b1 = −0.5
  3. 3. Kmax = 360
  4. 4. Kmax = 1440
  5. 5. θd = 71.57 °
  6. 6. K = 1

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.