Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²116s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + s² + 4s + 16, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + s² + 4s + 16
b1 =
2.Mudah
R(s)+K1s + 5C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −6.5.

G(s) = 1/(s + 5)p = −6.5
K =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 5(s − 4)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 3)/(s(s + 5)(s + 1)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 5)(s + 1))
σa =
6.Sukar
ReImζ = 0.4−5−10j5j10

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.4.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.4
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −12
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. Kmax = 672
  5. 5. σa = −1.5
  6. 6. K = 100

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.