1.Mudah
Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 20/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.
L(s) = 20/(s(s + 4))
ωd = rad/s
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 3s² + 2s + 13, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.
Q(s) = 2s³ + 3s² + 2s + 13
b1 =
3.Sederhana
Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 33.6 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))K = 33.6
m =
4.Sederhana
Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −2
K =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.8.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.8
K =
Kunci jawapan
- 1. ωd = 4 rad/s
- 2. b1 = −6.667
- 3. m = 2.5
- 4. Kmax = 16.8
- 5. K = 8
- 6. K = 14.06
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.