Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 21s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 2
p =
2.Mudah
s⁴187s³19s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² + 9s + 7. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² + 9s + 7
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 4)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 2)(s + 3)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 2)(s + 3))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 5)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 5))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −3
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. Kmax = 990
  5. 5. σa = −4.5
  6. 6. σa = −4.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.