Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²51s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 1, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 1
b1 =
2.Mudah
s³1−5s²518s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² − 5s + 18 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² − 5s + 18
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 4s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 4s + 5))
θd = °
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1)(s + 8))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 2.8
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 330
  4. 4. ω = 6.325 rad/s
  5. 5. θd = 80.54 °
  6. 6. σa = −3.5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.