Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 52/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 52/(s(s + 8))

ω_d = rad/s

2.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −20.

G(s) = 5/(s + 5)p = −20

K =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6))

N =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2))

s_b =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))

ω = rad/s

Kunci jawapan

1. ω_d = 6 rad/s
2. K = 3
3. N = 1
4. K_max = 14
5. s_b = −1.127
6. ω = 4.123 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.