Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³17s²524s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 24, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 24
b1 =
2.Mudah
R(s)+K = 45s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 5/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 4)K = 4
p =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.5−2−4−6j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −1
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 2.2
  2. 2. p = −24
  3. 3. Kmax = 30
  4. 4. Kmax = 480
  5. 5. K = 36
  6. 6. K = 27

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.