Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³26s²221s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 2s² + 6s + 21, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 2s² + 6s + 21
b1 =
2.Mudah
s⁴1920s³27s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 9s² + 7s + 20. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 9s² + 7s + 20
N =
3.Sederhana
R(s)+K = 81s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 8 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 8
m =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10j2

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 6s + 18)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 6s + 18))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −15
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 2.5
  4. 4. Kmax = 750
  5. 5. θd = 59.04 °
  6. 6. ω = 5.196 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.