Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 4s² + s + 16, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + s + 16

b₁ =

2.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 2/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −11.

G(s) = 2/(s + 1)p = −11

K =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Sederhana

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 5))

K_min =

5.Sukar

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −1

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3))

s_i =

Kunci jawapan

1. b₁ = −3
2. K = 5
3. K_max = 8
4. K_min = 1
5. K = 15
6. s_i = −10.24

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.