Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 12s + 5C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 2/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 1
p =
2.Mudah
s³15s²a20s¹(5·a − 20)/as⁰20

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 20 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 20 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Untuk L(s) = K/((s + 1)(s² + 8s + 17)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 8s + 17))
θd = °
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Untuk L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. p = −7
  2. 2. a = 4
  3. 3. Kmax = 12
  4. 4. ω = 3.464 rad/s
  5. 5. θd = −71.57 °
  6. 6. θd = 63.43 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.