Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 10s + 1. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 10s + 1

N =

2.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 2s² + 5s + 25 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 2s² + 5s + 25

N =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))

s_b =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.6

K =

Kunci jawapan

1. N = 2
2. N = 2
3. K_max = 48
4. ω = 2.828 rad/s
5. s_b = −0.4774
6. K = 25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.