1.Mudah
Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 15s − 6. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 15s − 6
N =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 5/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.
L(s) = 5/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
Loji G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 7)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.
L(s) = K/((s + 1)(s + 7))
K =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
Kunci jawapan
- 1. N = 3
- 2. ωd = 1 rad/s
- 3. Kmax = 12
- 4. Kmin = 12
- 5. K = 9
- 6. ω = 3.317 rad/s
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.